단곡선(Simple Curve) 핵심 요소 및 공식 완벽 정리

토목기사 단곡선 공식단곡선(Simple Curve) 핵심 요소 및 공식 완벽 정리

 

안녕하세요! 오늘은 토목기사 필기 및 실기 시험에서 매년 출제되는 단골 주제, ‘단곡선(Simple Curve)’의 기하학적 요소들을 정리해 보겠습니다.

도로나 철도를 설계할 때 방향이 바뀌는 구간을 원호로 부드럽게 연결하는 것이 단곡선입니다. 이를 정확히 설치하기 위해 꼭 알아야 할 5가지 공식, 지금 바로 확인해 보세요!

 

1. 주요 기호 정의

공식에 사용되는 기본 기호들입니다. (반지름 R 기준)

* R (Radius): 곡선의 반지름

* I (Intersection Angle): 교각 (두 직선이 만나는 각도)

* BC (Beginning of Curve): 곡선 시점

* EC (End of Curve): 곡선 종점

* IP (Intersection Point): 교점 (두 접선이 만나는 점)

2. 단곡선 설치 5대 핵심 공식

① TL (Tangent Length, 접선 길이)

곡선 시점(BC)에서 교점(IP)까지의 직선 거리입니다.

 

 

 

② CL (Curve Length, 곡선 길이)

실제 원호를 따라 측정한 곡선의 전체 길이입니다.

 

 

 

 

* 참고: 현장에서는 곡선을 그리기 위해 보통 20m 간격으로 점을 찍어 연결합니다.

③ E (External Distance, 외선 길이)

교점(IP)에서 곡선의 정점까지의 수직 거리입니다. (이미지의 ‘d’에 해당)

 

 

 

 

④ Q (Long Chord / 2, 장현의 절반)

시점과 종점을 잇는 직선(장현)의 절반 길이입니다.

 

 

 

* 전체 장현 길이(L)를 구할 때는 2Q를 계산하면 됩니다.

⑤ M (Middle Ordinate, 중앙 종거)

장현의 중심에서 곡선 정점까지의 수직 거리입니다.

 

단곡선 학습 팁

공식을 무작정 외우기보다 ‘직각삼각형의 원리’를 이해하면 훨씬 쉽습니다.

반지름 R을 빗변으로 하고, 중심각의 절반인 I/2를 사용하는 삼각형을 떠올려 보세요. 삼각함수의 기본(sin, cos, tan)만 대입하면 위 공식들을 시험장에서 즉석 유도할 수 있어 실수를 방지할 수 있습니다.

마치며

단곡선 공식은 토목기사 측량학에서 점수를 확보하기 가장 좋은 파트입니다. 위 5가지 공식을 암기하고, 반지름 R과 교각 I를 대입하는 연습을 반복해 보세요!